空論上の砂、楼閣上の机。

The Castle of Indolence

賭けが成立する条件とは?

問. ゲームで賭けが成立するための条件は?

今ここで「賭け」を広く零和ゲームのことだとすると、将棋やオセロなどの二人零和有限確定完全情報ゲームは開始時に勝敗が決まっているから、選手に対しては賭けが成立しても、ゲームに対しては賭けが成立しないと言える(というより、ここでの「賭けが成立する」とはそのような意味)

賭けが成立するためには、少なくとも ① 不完全情報である ② 勝利の期待値または利得がプレイヤーの技術で向上する ③ 観客ではなくプレイヤーが賭ける ④ プレイヤーが高々10人 は必要だと思っているけど、理想的であるためには ⑤ 「いじめ」が起こせない も必要という話をしていた(明日書く)

W君の定義を借りると、「いじめ」とは何人かが協力してあるプレイヤーの利得を下げることで、たとえばワードウルフだと理想的ないじめが成立する(嫌われている人を指し続ければその人は絶対に勝てないから) ロゼありのアップルーレット(妖狐ありの人狼)だと理想的ではないものの十分ないじめになる

さらにタイムボムだと「最終ターンで、自陣の負けは確定しているけど、他の二陣営の勝敗が好きに決められる状況」があるので無理。たとえば「警1 ボ 警2 解し ス しし ボ し」みたいな状況で警2のしーんが当てられたら、警察は勝てなくなるけどスパイとボマー団の勝敗を決定する権利が与えられる。

一方で、麻雀は賭けが成立することが何千年もの時の試練を経て証明されているし、ポーカーに至っては賭けないと面白さが損なわれる……と考えると ⑥ 非協力ゲームである ことも強く要求される気がしてきたが、詳しい理論的な考察はいつかゲーム理論を勉強したときに考える。(終)

疑問: 囲碁も経験的にはプレイヤー間の賭けが成立してきているので, その推論から麻雀がゲームとして賭けが成立するとみなすのは無理があるんじゃない?

なんか、必勝法が理論上存在しているゲームはプレイヤー間の賭けだと還元させたい気持ちがあって、将棋や囲碁やオセロはその必勝法が事実上分からないから賭けとして成立する(三目並べは賭けとして成立しない)が、麻雀は必勝法がないからプレイヤー間の賭けだけに還元させるのは無理かと思った

まあそうなんだけど, 麻雀についての経験則的な件は推論のプロセスがミスってる気がした

経験則的に「必勝法がないからゲーム自体に賭けの要素を持っていられる」みたいなことは示されてない気がしているので

うんそうだよ、そして「必勝法がないとゲームに賭けの要素がある」とは僕は思っていないので、麻雀は推論ではなく ⑥非協力ゲーム を引き出すための帰納的な例に過ぎなかった(したがって麻雀のゲーム性に賭けの要素を見出さない人はここを誤りと言えるが、仮説⑥に反論したことにはならないはず)

ああなるほど

ただ、「麻雀は…証明されている」は明らかに書き方が悪いし、そもそも自分の中でもあまり整理されていなかったことなのでコメントに感謝です


僕が「賭けが成立している」とみなしたくないもの:将棋、囲碁、オセロ、野球賭博、競馬、宝くじ、競艇、ルーレット、スロット、じゃんけん、賭けゴルフ、パチンコ、丁半

ゼロサムゲームという条件を外すと株や起業みたいな選択肢が出てくる(もちろんFXや外国為替はゼロサムゲーム)けど、これはゲーム理論的にはゲームでもさすがに「ゲーム」としては扱いたくない……