空論上の砂、楼閣上の机。

The Castle of Indolence

物理

Peskin, Schroeder 2.1(a) について

2019年4月の高校2年生のときに湧源クラブの日曜サロンでの講演にむけ準備した原稿を最近発掘したので, 記事としてまとめ直して公開します. 説明が不十分な点が多く見受けられますが, 講演録としての史料性を鑑みて原文ママで打ち込むことにしました. あまり…

OB講義案: Doppler 効果

以下は今年の数研の部誌に寄稿した記事です. 高3にもなって出すのは少し憚られましたが, 今年はコロナで合宿がなくなったという異例の事態であって, とくに新入生は一切その空気感を知ることができないので, せめてOB講義の雰囲気だけでも味わってくれればと…

【統計力学入門】ゴム弾性や断熱変化を題材として

この記事は, 学校の三学期の物理のために頑張って書いたものの期末試験がなくなったので無になったシケプリを供養したものです. $\gdef\excep#1{\left\langle #1 \right\rangle} \phantom{\excep{a}}$ 注意. 高校生を対象に落とし込んだ内容である以上, 学問…

Fermat の原理の誤解:光は極大経路も通る!

Fermat の原理は「光は最短時間で到着する経路を通って伝播する」とよく述べられますが, 厳密にはこれは正しくありません. あくまでも考えている空間が光線で満たされており, どの光線も交差を持たないときにのみ成立する言明で, 正確には次のように言わなけ…

圧力と向き付け可能性

学校の熱力学の授業で、圧力は面と法線方向を決めて考えるという話を聞きながら、次のようなことを考えていました: もし我々がメビウスの輪に住んでいたら、法線方向を大域的に定めるのは無理である以上、“大域的な圧力” を仮に考えるときは必ず向き付け可…

物理講義 §1. Lagrange 形式

物理学を勉強したことはないものの, 数学の言葉には慣れている中高生を対象に書きます. 基本的には Nakahara (2003) に沿っていきます. 時間微分を上にドットをつけることで表します. たとえば粒子の位置 $\bm{r}$ の1階時間微分は速度 (velocity) であり $\…