空論上の砂、楼閣上の机。

The Castle of Indolence

2020-07-27から1日間の記事一覧

Cavalieri の原理(トントン)で積分論を使わずに直交する円柱の共通部分の体積を求める

定理1. (Cavalieri の原理) $A$, $B$ を平面・空間上の図形、$l$ を直線とする。$l$ に垂直な直線・平面が $A$, $B$ によって切り取られる長さ・面積の比が常に $a\colon b$ ならば、$A$, $B$ の面積・体積比は $a\colon b$ である。 Cavalieri の原理を適用…