空論上の砂、楼閣上の机。

The Castle of Indolence

Entries from 2019-09-15 to 1 day

群論としてのIMO2019第4問

問題1. (IMO2019第4問) 以下をみたす正の整数の組 $(k,n)$ をすべて求めよ: $$ k! = (2^n-1)(2^n-2)(2^n-4)\cdots(2^n-2^{n-1}).$$ 命題2. $q$ を素べきとする.$$ \vert \operatorname{GL} _ {n}({\mathbb {F}} _ {q})\vert =\prod _ {{k=1}} ^ {n}(q ^ {n}-…

数式のプレースホルダーをどう入力するか?

TeX

再生核 Hilbert 空間について勉強していたら再生性の定義で $\langle f,k(x,\cdot)\rangle_{\mathcal{H}}=f(x)$ という式が出てきて, ふと「プレースホルダーを $\TeX$ 打ちするのはどうするのがいいんだっけな」と思いました. この場合は \cdot でよいので…