空論上の砂、楼閣上の机。

The Castle of Indolence

JOL2017-3 モンゴル語解説

問題文は iolingjapan2017.pdf - Google ドライブ にあるが、まとめると 「流れ」 「日」 「水」 数字の「二」 数字の「八」 動詞の終止形語尾「(〜す)る」 「僕(は)」 「僕の」 「僕を」 「僕から」 にあたるモンゴル語を次の対訳から抜き出す、という…

indexes と indices の違い

index はラテン語由来なので複数形はラテン語系の屈折と -es をつける英語由来の屈折とに分かれる。ODEでは plural indexes or especially in technical use indices, CamGEL (p. 1592) では With index the two plurals usually correspond to different se…

古文の同格構文と英語の関係詞節の類似性

古文で同格の「の」という用語を一度は聞いたことがあるだろう。有名なのが「白き鳥の、嘴と脚と赤き、鴫の大きさなる、水の上に遊びつつ魚を食ふ。」(伊勢9)だ。以前より、古文の同格構文は英語の関係詞節に類似が見られると考えており、ネット上にもごく…

as ~ as はイコールではない!

追記 普通に CamGEL pp.1100-1101 に説明がありました……ちゃんと通読して暗記しないとダメだなぁやっぱり…… In the absence of indications to the contrary, a scalar comparison of equality is interpreted as “at least equal”, not “exactly equal”: [3…

日本言語学オリンピックで金賞を獲った

対戦ありがとうございました。 勉強録 12/20 12/21 12/22 12/23 12/24 12/25 12/26 12/27 12/28 試験の流れ ポエム 勉強録 もともと言語学オリンピックを小バカにしていたので、チョムスキーやピンカーを読んだり、現代英文法講義とかCamGELとかを好んで読ん…

枕草子の古文解釈:「笑ふをはつかに見入れたれば……」

左衛門の陣(建春門の外側にある衛府の役人の詰所。)のもとに、殿上人(清涼殿の殿上の間に昇ることを許された者。四・五位の者および六位の蔵人。)などあまた立ちて、舎人(近衛府の舎人。宿衛・供奉・雑役にあたる下級官人。左右近衛に各三百人。ここは…

ベクトル裏ワザ集

高1のときに同級生向けに作ったプリントを発掘したので記念にブログに直しておきます. 表現は原文ママなので甘い目で見てください. あまり知らない人がやるとヤケドします. ご利用は計画的に. $\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}1\\3\\2\end{array}…

Galois 理論による対称式の基本定理の証明

対称式の基本定理を証明する方法として「単項式の指数の組に辞書式順序を入れて次数を下げていく」が有名だが, 実は Galois 理論を用いて見通しよく証明できる. このことは日本語のウェブサイトでは (探した限り) どこにも書かれていなかったので, K会「Galo…

Locke から見る to 不定詞の massive pied-piping

追記 識者から「choose A to do …するためにAを選ぶ」という構造から I choose that to walk in. → I choose that to walk in [which seems...]. という関係詞節の外置が起こっていると指摘を受け、意味からしてもその方が圧倒的に自然だと判断し、以下の解…

ワイルの一様分布定理とベンフォードの法則

Mathematical Methods of Classical Mechanics, V. I. Arnold では Poincaré の回帰定理の箇所で次のような問題を載せている: Consider the first digits of the numbers $2 ^ n$: $1,2,4,8,1,3,6,1,2,5,1,2,4,\dots$. Does the digit $7$ appear in this s…

有向角を用いたミケルの定理の証明

ミケルの定理は点の位置による場合分けが非常に煩雑なので一般的には省略して証明されるが, 有向角を導入することで統一的に示すことができる. 発想自体は Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads, Evan Chen の第1章に基づいているが, 定義が曖昧だ…

フェルマーの原理の誤解:光は極大経路も通る!

フェルマーの原理は「光は最短時間で到着する経路を通って伝播する」とよく述べられるが、現実世界ではこれは大ウソである。あくまでも考えている空間が光線で満たされており、どの光線も交差を持たないときにのみ成立する言明だ。正確には次のように言わな…

Mill "Utilitarianism" の一節より:Utility は「効用」か?

The creed which accepts as the foundation of morals, Utility, or the Greatest Happiness Principle, holds that actions are right in proportion as they tend to promote happiness, wrong as they tend to produce the reverse of happiness. これは…

Evernote から Scrapbox に転向した話

Evernote はダサい。なぜここまでダサいのか分からない。中1のころからずっと使っていて、たしかに iPhone 4S や iPhone 5 には合っていた。よく合っていた。だが問題は(あのころは夢だに描かなかった)iPhone X になってまで大してデザインを革新していな…

返り点の例外

雁点(以下、「レ点」)には例外の余地がないのだが、それ以外については熟語の処理に起因する例外が生ずる。本記事では二つ紹介しよう。 なお、例外を扱うのにさらに例外を立てるのは申し訳ないが、「一二点の外側で返り点が四つ以上必要な場合は甲乙点を使…

【備忘録】マトモな本・サイト集

いいものが見つかれば逐次追加します。 高校数学 英語 古文 漢文 近代英語 独語 仏語 露語 数理統計 プログラミング 物理 高校数学 新数学Plus Elite数学1・A―大学受験生のための教科書 (駿台受験シリーズ)作者:清 史弘出版社/メーカー: 駿台文庫発売日: 201…

まだ人狼で消耗してるの?:タイムボム

タイムボム発売日: 2017/11/24メディア: おもちゃ&ホビー 数学研究部は頭を使うゲームが大好きな部活として有名[要出典]だが、今年発掘した神ゲーが「タイムボム」だ。神ゲーすぎて毎日泣いてる。唯一の弱点は「全員頭が良くて議論が好きな遊び人じゃない…

東大英語 ’99 の if 節について

What would turn the disaster into a catastrophe would be if the heavy metals in the waste were to penetrate the aquifer under the park. ちなみに出典はWEB上で公式に見ることができた: www.irishtimes.com if 節は副詞節を作るが be 動詞は SVC で…

位相空間論による素数の無限性証明

素数が無限個存在することは良く知られているが、1955年に Hillel Furstenberg が学部生のときに提出した位相空間論を用いた証明は教育的でありながら興味深い. 何が興味深いかというと, まさにエラトステネスの篩をイメージしたような証明方法になっている…

方丈記を読んだ

最近ようやく古文が読めるようになってきたので、薄い本で有名な方丈記を読んでみた。青空文庫のは注がなくて読みにくいので図書館から岩波文庫のを借りてきた。 まず、和漢混淆文であることに注意が必要であるのは言うまでもないのだが、もっと大事なことが…

関係代名詞を伴う分詞構文

これはネタですが、このought not toは構文上の理由から絶対にshould notには置き換えられません pic.twitter.com/9D4vHPCbAI— MR. BIG (@Kazuma_Kitamura) October 12, 2019 There is scarce any one so floating and superficial in his Understanding, wh…

(ver.1.1) ぼくのかんがえたさいきょうのTeX環境

TeX

(ver.1.0) ぼくのかんがえたさいきょうのTeX環境 - 空論上の砂、楼閣上の机。 の改訂版です. \documentclass[b5paper,twocolumn,lualatex,ja=standard]{bxjsarticle} \RequirePackage[l2tabu, orthodox]{nag} %古い書き方をしたら警告を出す %\usepackage[al…

群論としてのIMO2019第4問

スマホで見る際は長い数式を適宜スクロールしてください. $v_p(n)$: $n$ の $p$ 進付値 数学オリンピックなんてくだらない高等遊戯だと今までずっと思っていましたが、この問題の背景は「めちゃめちゃ面白いやん」となりました。 IMO2019 第4問 以下をみたす…

数式のプレースホルダーをどう入力するか?

TeX

再生核 Hilbert 空間について勉強していたら再生性の定義で $\langle f,k(x,\cdot)\rangle_{\mathcal{H}}=f(x)$ という式が出てきて, ふと「プレースホルダーをTeX打ちするのはどうするのがいいんだっけな」と思いました. この場合は \cdot でよいのですが, …

(ver.1.0) ぼくのかんがえたさいきょうのTeX環境

TeX

改訂しました: www.all-for-nothing.com 今までかなり適当に (u)pLaTeX を使ってきたので色々整理したくなりました。 まず LuaLaTeX に鞍替えしました。最近の TeXLive には入ってると思うので大丈夫だと思います。その次に BXJS クラスを使いました。geome…

TeXで表や数式自体を拡大縮小する方法

TeX

2段組にすると表が飛び出そうになることがあります. (右の黒い部分は紙面ではないところです) 今回の場合は飛び出てはいませんが, 輪転する際に紙がズレて表の一部が切れてしまいかねません. そこで表そのものを拡大縮小するために graphicx パッケージの \s…

Macでpdfからコピペすると濁点が分離する問題

Mac

追記 CotEditor はNFDからNFCへの変換を自動で行なってくれるようです. Atom では unicode-normalizer というパッケージを入れて, 選択部分をNFCに直すことで変換することができます. (⇧⌘C とどっこいどっこいだとは思いますが) ググってみたら二番煎じのネ…

TeXの2段組で数式がはみ出てしまうときの対処法

TeX

TeXで2段組にすると多くの情報量を短いページに押し込めるので省エネでいいんですが, 長い数式を書こうとするとはみ出してしまうことが多々あります. mathtools と cuted を読み込んで strip を使う. 普通の文章は2段組のままなのですが, strip で囲まれた部…

確率・統計 §2. 確率空間

注意 今回の参考文献は, 原啓介『測度・確率・ルベーグ積分』(講談社) K会「積分学」(河合塾) です. そろそろ高校範囲を超えた記号がガンガン出てくるようになります. 馴染みのある確率空間に入るまでのエグさもしんどさも激しいのですが, ここで躓くと確率…

確率・統計 §1. イントロダクション

注意 数学研究部で統計をやろうかどうか迷っているので講義録を書いてみようと思いました. ところがTeXファイルでひたすらガーッと書きまくって完成してしまうような若い時代はもう終わってしまいました. 完全に耄碌してしまいました. ですから, ブログにち…