空論上の砂、楼閣上の机。

The Castle of Indolence

中間値の定理の離散版

誰も書いている人がいないような気がしたので書いておきます. 定理. (中間値の定理の離散版) 整数 $a$, $b$ が $a 証明. 集合 $S\coloneqq \lbrace x \in \mathbf{Z} \cap [a, b] \mid f(x) 双対として $T\coloneqq \lbrace x \in \mathbf{Z} \cap [a, b] \m…

読書録:『宇宙と宇宙をつなぐ数学:IUT理論の衝撃』

概要 無限降下法 解の公式 導出 1:平方完成 導出 2:対称性 感想 概要 【MathPower2017】 07_講演「ABC予想と新しい数学」 今でも 2017 年当時リアルタイムで視聴したときのことを思い出せます。あれからもう四年も経ったわけですが、個人的にはまだ四年し…

Tohoku — 第 3 章 層に係数を持つコホモロジー

3.1. 層についての一般論 3.1. 層についての一般論 $X$ を (必ずしも分離的とは限らない) 位相空間とする. $\supset$ により順序付けられた $X$ の空でない開部分集合上に定義される集合の帰納系すべてを $X$ 上の集合の前層と呼ぶことを思い出そう (1.7 例 …

Tohoku — 第 2 章 アーベル圏におけるホモロジー代数

2.1. $\partial$ 関手と $\partial^*$ 関手 2.2. 普遍 $\partial$ 関手 2.3. 導来関手 2.4. スペクトル系列とスペクトル関手 2.5. 分解関手 2.1. $\partial$ 関手と $\partial^*$ 関手 $\mathbf{C}$ をアーベル圏, $\mathbf{C}'$ を加法圏, $a$ と $b$ を $a…

Tohoku — 第 1 章 アーベル圏についての一般論

1.1. 圏 1.2. 関手 1.3. 加法圏 1.4. Abel 圏 1.5. 無限和と無限積 1.6. 図式圏と遺伝する性質 1.7. 図式シェマにより定まる圏の例 1.8. 帰納極限と射影極限 1.9. 生成子と余生成子 1.10. 入射的対象と射影的対象 1.11. 商圏 1.1. 圏 次のことを思い出そう. …

Tohoku: ホモロジー代数のいくつかの点について

グロタンディーク全訳計画の第一弾: 1957 年に東北大学の東北数学雑誌で出版されたことから “Tohoku” の一語で呼ばれる Sur quelques points d’algèbre homologique (ホモロジー代数のいくつかの点について) です。

グロタンディーク全訳計画

主著一覧 Tohoku: 原文1・原文2、英訳 FGA: 原文、英訳(進行中) EGA: 英訳(進行中)、目次 IHES I: 原文、中訳 (ISBN: 9787040506549) Springer I: 原文 IHES II: 原文、中訳 (ISBN: 9787040526141) IHES III: 原文1・原文2、中訳 (ISBN: 9787040552089) …

近代オリンピアードを{記念する/祝い}

昨日、日本語同好会で話題になっていた記事がこちらです。 dot.asahi.com 仏語版の宣言文を見てみよう。 «Je proclame ouverts les Jeux de... (nom de l’hôte) célébrant la... (numéro de l’Olympiade) Olympiade des temps modernes.» 多賀教授は、「私」…

I play {∅︎/a/the} guitar.

米語母語話者のニック・ノートン氏による非常に興味深いコメントを発見しました。 youtu.be 要約すると次の通りです。 微妙な差ではあるものの、I play guitar. は習慣的に、I play {the/a} guitar. は初めて、ギターを弾くことを意味するように感じられる。…

that’s based “that” on

この前ちょっと話題になったことのメモ。下線部の構造はどうなっているのでしょう? The IOC has estimated around 85% of residents of the Olympic Village are vaccinated; that’s based that on what each country’s Olympic committee reports but is n…

庵点 〽︎

いおり‐てん いほり‥【庵点】 箇条書の文書、連書の和歌、連歌、謡物、連署の姓名などの右肩に加える「〽︎」などの記号。庵形をしているのでいう。散文中に歌謡を引用する時にも使い、長唄などの歌謡の本では、段落のはじめを表わす。確認済み、注意をうなが…

「清-少納言」: そこで区切るの!?

語源を正しく楽しむためのジョークとして、色々と例を蒐集してみました。他にも例があったら是非コメントしてください。 表面に現れる「・」ではなく隠れていてもよい「-」にしたのは、表記法はあくまでも個人や時代の問題にすぎないからです。 フランス語の…

Reversed All-Pseudo-Cleft: “What I must do, is all that concerns me, not what the people think.”

はじめに この前ふと Twitter を眺めていたら、薬袋善郎先生の「私家版 戦前入試問題で学ぶ英文解釈」シリーズ(67)が目に留まりました。普段はあまり見ていないのですが、今回は難易度が最高ランクだったので興味深く感じられ、じっくり考えてみました。実…

空集合は何次元の多様体か?

前にこんな記事を書きましたが, 空集合を位相空間に含める流儀を取るとき, それは何次元の多様体になるのでしょうか? www.all-for-nothing.com 微分構造は本質的でないので, ここでは位相多様体だけ議論すれば十分です. 自然数を $0$ 以上の整数とします. …

今まで遊んだゲーム

記憶がどんどん薄れていってしまう気がしたから、忘れないようにメモしておく。高校2年生ぐらいでゲームに飽きて全部譲ってしまって、今はニンテンドーアカウントも PlayStation Network のアカウントも Steam のアカウントも削除してしまったから、余計に記…