空論上の砂、楼閣上の机。

The Castle of Indolence

【統計力学入門】ゴム弾性や断熱変化を題材として

この記事は、学校の三学期の物理のために田崎統計力学に沿って頑張って書いたものの期末試験がなくなったので無になったシケプリを供養したものです。数式が途中で途切れている場合はスクロールできるようになっています。$\gdef\excep#1{\left\langle #1 \r…

コロナウイルスで海外大留学が不可能になってしまった

題名の通りですが、中1のときから夢見て自分なりに努力し続けてきたものの、新型コロナウイルスの流行に伴って米国大受験が不可能になってしまいました。理由はいろいろありますが、大きく分けてこんな感じです。 共通試験のSAT/ACTが軒並み中止。しかも次の…

誤読され続けてきた00年慶應文学部の英語から見る to 不定詞の massive pied-piping

薬袋善郎『学校で教えてくれない英文法』(研究社) を読んでいたら, 2000年の慶応文学部の問題が議論されていた. 色々思うところがあったのでメモしておく. 「以下の英文は, イギリスの小説家で元バーミンガム大学英文科教授の David Lodge (1935-) のエッセ…

なぜ弧度法は well-defined なのか?

数IIの三角関数に入るといきなり「弧度法」という謎のシステムを理解しなければ三角関数の単元自体に全くついていけず数IIIの微積分では大惨事になるというのはよく知られたことである. しかし大抵の場合は「$180^{\circ}$を $\pi$ としなさい」という本当に…

はてなブログに KaTeX を導入してモダンな数式環境を作る方法

TeX

追記 七誌さんの記事を読んだのは去年の一月で、この記事を書くためにもう一回読んだのだがそれでも誤認して変わっていないのかと思い以下のような説明を書いてしまった。実際はちゃんと 0.11.1 になっていると冒頭にかかれていたどころか実は自分が紹介した…

曲線束について

定義. (曲線束) $2$ 曲線 $C_1 \colon f(x,y)=0$, $C_2 \colon g(x,y)=0$ が共有点を持つならば, $C_1$, $C_2$ の共有点上で定義される関数 $P(x,y)$, $Q(x,y)$ に対し, 曲線束とは $P(x,y)f(x,y) + Q(x,y)g(x,y) = 0$ であり, これは $C_1$ と $C_2$ の共有…

軸の直交する放物線が4点で交わるなら共円

直交する放物線の軸が $x$ 軸, $y$ 軸に平行になるように座標軸を設定すると, 放物線の方程式は $py=x ^ 2+ax+b$, $qx=y ^ 2+cy+d$ と表される. 共有点を $4$ つ持っているので, $Q = \dfrac{ (a-q) ^ 2}{4} + \dfrac{ (c-p) ^ 2}{4} - b - d $ とおくと, $$…

n! が平方数になることはあるのか?

命題. $n!$ が平方数となるための必要十分条件は $n=1$ である. 補題. (Bertrand の仮説) 任意の自然数 $n$ に対して, $n \lt p \leq 2n$ を満たす素数 $p$ が存在する. 命題の証明. $n \geq 2$ のとき $n!$ は素因数を少なくとも1つもつので, 最大の素因数 …

開成中算数 2015 を解き直してみた

この前ちょうど中学入試があって「そういえば当時の自分は算数で結構テンパったなぁ」と思い返したので、5年がけのリベンジをしてみました。 グダグダ書いてあるが、大事なのは $\langle (\cdot, \cdot) \rangle \colon \mathbf{Z} \times [0,1)_{\mathbf{Q}…

TeXで複数個のタイトルを表示する方法:titling パッケージ

TeX

たとえば複数人で数学の雑誌を作ろうとする際に、タイトルを複数表示させることで体系的に管理したくなるのだが、普通にやると一つしか表示されなくて悲しくなるはず。いろいろ頑張っても良いし自分は今までそうしてきたが、頑張って探してみたら良いものを…

JOL2017-3 モンゴル語解説

問題文は iolingjapan2017.pdf - Google ドライブ にあるが、まとめると 「流れ」 「日」 「水」 数字の「二」 数字の「八」 動詞の終止形語尾「(〜す)る」 「僕(は)」 「僕の」 「僕を」 「僕から」 にあたるモンゴル語を次の対訳から抜き出す、という…

indexes と indices の違い

index はラテン語由来なので複数形はラテン語系の屈折と -es をつける英語由来の屈折とに分かれる。ODEでは plural indexes or especially in technical use indices, CamGEL (p. 1592) では With index the two plurals usually correspond to different se…

古文の同格構文と英語の関係詞節の類似性

古文で同格の「の」という用語を一度は聞いたことがあるだろう。有名なのが「白き鳥の、嘴と脚と赤き、鴫の大きさなる、水の上に遊びつつ魚を食ふ。」(伊勢9)だ。以前より、古文の同格構文は英語の関係詞節に類似が見られると考えており、ネット上にもごく…

as ~ as はイコールではない!

追記 普通に CamGEL pp.1100-1101 に説明がありました……ちゃんと通読して暗記しないとダメだなぁやっぱり…… In the absence of indications to the contrary, a scalar comparison of equality is interpreted as “at least equal”, not “exactly equal”: [3…

日本言語学オリンピックで金賞を獲った

対戦ありがとうございました。 勉強録 12/20 12/21 12/22 12/23 12/24 12/25 12/26 12/27 12/28 試験の流れ ポエム 勉強録 もともと言語学オリンピックを小バカにしていたので、チョムスキーやピンカーを読んだり、現代英文法講義とかCamGELとかを好んで読ん…